對數規則和屬性

對數規則和屬性

對數規則和屬性：

規則名稱

規則

對數乘積規則

log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）

對數商法則

日誌b（X / Y）=日誌b（X）-日誌b（Ý）

對數冪規則

log b（x y）= y∙ log b（x）

對數基數切換規則

log b（c）= 1 / log c（b）

對數基數更改規則

log b（x）= log c（x） / log c（b）

對數導數

f（x）=對數b（x） ⇒f '（x）= 1 /（x ln（b））

對數積分

∫ 日誌b（X）DX = X∙（日誌b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^

對數0

日誌b（0）未定義

1的對數

log b（1）= 0

底數的對數

log b（b）= 1

無窮大的對數

LIM日誌b（X）= ∞，當X →∞

對數乘積規則

x和y相乘的對數是x和y的對數之和。

log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）

例如：

日誌b（3 ∙ 7）=日誌b（3）+日誌b（7）

乘積規則可用於使用加法運算的快速乘法計算。

x乘以y的乘積是log b（x）和log b（y）之和的反對數：

x∙y = log -1（log b（x）+ log b（y））

對數商法則

x和y的對數是x和y的對數之差。

日誌b（X / Y）=日誌b（X）-日誌b（Ý）

例如：

日誌b（3 / 7）=日誌b（3）-日誌b（7）

商規則可用於使用減法運算的快速除法計算。

x除以y的商是對數b（x）和對數b（y）相減的反對數：

X / Y =對數-1（日誌b（X）-日誌b（Ý））

對數冪規則

x乘以y的冪的指數的對數是y乘以x的對數。

log b（x y）= y∙ log b（x）

例如：

log b（2 8）= 8 ∙ log b（2）

冪規則可用於使用乘法運算的快速指數計算。

x乘以y的冪的指數等於y與log b（x）的乘積的倒數對數：

x y = log -1（y∙ log b（x））

對數基本開關

c的底b對數為1除以b的底c對數。

log b（c）= 1 / log c（b）

例如：

對數2（8）= 1 /對數8（2）

對數基數更改

x的底b對數是x的底c對數除以b的底c對數。

log b（x）= log c（x） / log c（b）

對數0

未定義以b為底的對數：

日誌b（0）未定義

0附近的極限是負無窮大：

1的對數

1的底b對數為零：

log b（1）= 0

例如：

對數2（1）= 0

底數的對數

b的底b對數為1：

log b（b）= 1

例如：

對數2（2）= 1

對數導數

什麼時候

f（x）=對數b（x）

然後f（x）的導數：

f'（x）= 1 /（x ln（b））

例如：

什麼時候

f（x）=對數2（x）

然後f（x）的導數：

f'（x）= 1 /（x ln（2））

對數積分

x的對數的積分：

∫ 日誌b（X）DX = X∙（日誌b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^

例如：

∫ 日誌2（X）DX = X∙（日誌2（X） - 1 / LN（2） ）+ C ^

對數近似

日誌2（X）≈ Ñ +（X / 2 Ñ - 1），

零的對數►

也可以看看

對數計算器

什麼是對數？

log（x）圖

自然對數計算器

自然對數

常數

分貝（dB）